Прогнозирование эпидемического процесса ВИЧ-инфекции инструментами ARIMA и Microsoft Excel

Введение. Современная ситуация по ВИЧ-инфекции в Российской Федерации (РФ) является весьма напряженной: переход эпидемии ВИЧ-инфекции в генерализованную стадию с 2016 года подтвержден в 20 субъектах [1].

Уральский федеральный округ (УрФО) является одним из самых неблагополучных регионов по ВИЧ-инфекции среди всех федеральных округов РФ¹. Начиная с первого десятилетия ХХI века на территории УрФО наблюдается сложная эпидемиологическая ситуация по ВИЧ-инфекции. В 1999–2001 гг. в РФ показатель заболеваемости увеличился в 4,3 раза (с 13,8 до 59,9 на 100 тыс. населения), в УрФО – в 10,4 раза (с 16,2 до 168,4 на 100 тыс. населения)². В период с 2009 по 2018 г. на территории всех субъектов, входящих в УрФО, «распространенность ВИЧ-инфекции составляла 1434,2 %000 и в 2,2 раза превышала общероссийские показатели (714,3 %000)» [2].

Заболеваемость ВИЧ в УрФО имела самый высокий уровень среди всех федеральных округов РФ до конца 2016 года, а Тюменская область (ТО), входящая в УрФО, на протяжении 12 лет (2006–2017 гг.) находилась в группе из восьми регионов РФ с самым высоким уровнем заболеваемости³. По итогам 2021 года в ТО фиксируется генерализованная стадия ВИЧ-инфекции (пораженность ВИЧ беременных составила 2,4 %) [3]. Одной из причин, обусловливающих высокие показатели заболеваемости и пораженности ВИЧ-инфекцией в ТО, является географическое положение, определяющее ее как транзиторный регион для доставки наркотиков из западной и восточной части страны на север региона в автономные округа, что привело к формированию одного из крупнейших путей наркотрафика [4][5]. Увеличение числа потребителей инъекционных наркотиков способствовало росту случаев ВИЧ-инфекции в области. По территории области проходят участки Транссибирской магистрали, а также железной дороги, соединяющей Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий автономные округа с другими регионами страны.

Особое место в эпидемиологии ВИЧ-инфекции в силу неопределенности обстановки занимают моделирование и прогнозирование эволюции эпидемии [6]. Математическое моделирование способствует более точному изучению определенных процессов [7]. Государственная стратегия противодействия распространению ВИЧ-инфекции в РФ на период до 2030⁴ (далее – Государственная стратегия) также определяет одну из основных целей научных исследований и разработок в области ВИЧ-инфекции и выделяет «научное обоснованное прогнозирование развития эпидемического процесса».

Цель исследования: на основании ретроспективного анализа заболеваемости ВИЧ-инфекцией в период с 1993 по 2020 г. в Тюменской области выполнить прогнозирование эпидемического процесса на период 2021–2025 гг. двумя различными инструментами (ARIMA и Microsoft Excel) и сравнить полученные данные с фактическими в 2021–2023 гг.

Материалы и методы. Для прогнозирования были использованы показатели заболеваемости ВИЧ-инфекцией в ТО в период с 1993 по 2020 г. Период выполнения прогнозного моделирования: март – май 2021 года. Источником информации послужили официальные статистические данные государственного бюджетного учреждения здравоохранения Тюменской области «Центр профилактики и борьбы со СПИД», доклад «О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Тюменской области»; форма федерального статистического наблюдения № 61 «Сведения о контингентах больных ВИЧ-инфекцией» по Тюменской области. Статистические данные Федерального научно-методического центра по профилактике и борьбе со СПИДом⁵, информационные бюллетени «ВИЧ-инфекция на территории Уральского федерального округа»^6,7 являлись материалами для анализа заболеваемости ВИЧ в РФ и УрФО. Для сравнения динамики заболеваемости проведен расчет темпов роста и прироста.

Для прогнозного моделирования использовались иерархические модели семейства ARIMA из-за своей гибкости, возможности описания множества характеристик временных рядов [8]. При построении оптимальной модели ARIMA учитывались минимальные байесовские информационные критерии (BIC) и стабильный коэффициент множественной корреляции, статистически значимые оценки параметров и остатки как белый шум. Для определения параметров моделей ARIMA (p, d, q), необходимых для получения минимального значения информационного критерия Акаике (AIC), использовался алгоритм Хиндмана и Хандакара (Hyndman Khandakar). Статистический анализ и визуализация полученных данных проводились с использованием среды для статистических вычислений R 4.1.0 (R Foundation for Statistical Computing, Вена, Австрия) c использованием дополнительных пакетов sf 1.0–2. С целью получения наиболее достоверных значений прогнозирования были использованы 2 уровня иерархий: показатели заболеваемости ВИЧ в городах региона и районах. По результату использования модели ARIMA была получена картограмма прогнозов заболеваемости по каждой из 22 административно-территориальных образований Тюменской области, показатели заболеваемости по городским и сельским территориям. Для построения полиномиальной линии тренда была использована программа Microsoft Excel и получен прогноз заболеваемости ВИЧ-инфекцией до 2025 года.

Результаты. С целью понимания тенденции эпидемического процесса (ЭП) проведен ретроспективный анализ заболеваемости ВИЧ-инфекцией в ТО в период с 1993 по 2020 г. По результату проведенного анализа выделено 5 периодов ЭП: период с 1993 по 1997 г. – умеренный рост новых эпизодов инфицирования. Затем наблюдаются два периода эпидемиологического подъема заболеваемости (с 1998 по 2000 г. и с 2006 по 2016 г.) и два периода эпидемиологического спада заболеваемости (с 2001 по 2005 г. и с 2017 по 2020 г.).

Многолетняя динамика заболеваемости ВИЧ-инфекцией в РФ, УрФО и ТО представлена на рис. 1.

Примечательно, что динамика ЭП ВИЧ в РФ, УрФО и ТО имеет определенные различия: в 2000 г. в ТО фиксируется предельный показатель заболеваемости, составляющий 154,1 на 100 тыс. населения (в УрФО максимальный показатель заболеваемости ВИЧ-инфекцией регистрируется на год позже – в 2001 г. и составляет 168,4 на 100 тыс. населения, превышая максимальные показатели заболеваемости ВИЧ-инфекцией по РФ и ТО за весь период регистрации). В период эпидемиологического подъема заболеваемости ВИЧ в ТО (с 1998 по 2000 г.) темп прироста значительно превышает общероссийские, составив в 1999–2000 гг. +5854,2 и +169,8 (в РФ – +900,0 и +151,4). Темп роста в 1999 году в РФ составил +492,9, в ТО +5951,0, в 2000 году, напротив, в ТО темп роста фиксируется ниже, чем в РФ (в ТО +269,7, в РФ +282,6). Последний год второго периода ЭП (2000 г.) характеризуется максимальным абсолютным приростом заболеваемости +97,0 на 100 тыс. населения (в РФ +20,9). Картина заболеваемости ВИЧ меняется, и в 2001 году показатель заболеваемости ВИЧ-инфекцией составил 145,6 на 100 тыс. населения, что в 2,4 раза выше общероссийского, но был ниже показателя заболеваемости в УрФО в 1,2 раза. Темп прироста в РФ составил –64,1, в УрФО +71,3, в ТО –5,5. Темп роста в 2001 году на территории РФ, УрФО и ТО составил от +94,5 (в ТО) до +171,3 (в УрФО). В 2016 году темп прироста в РФ составил +0,9, в ТО +6,0, на территории УрФО –3,8. Темп роста в 2016 году на территории ТО был ниже, чем в РФ (+106,0 в ТО, +111,0 в РФ), но выше, чем в УрФО (в УрФО +96,2). С 2016 г. на территории УрФО наблюдается снижение заболеваемости, в ТО это происходит на год позже, как и в среднем по России.

Попытка прогнозирования ЭП ВИЧ-инфекции в ТО на период до 2025 года была проведена с использованием метода ARIMA и возможностей Microsoft Excel (полиномиальной линии тренда).

Помимо прогнозирования показателей заболеваемости по каждому административно-территориальному образованию была создана картограмма прогнозов заболеваемости в ТО на 2021–2025 гг. (см. рис. 2).

Картограмма была создана в январе 2021 года, в связи с чем имеется возможность сравнения прогнозируемой заболеваемости ВИЧ-инфекцией с фактической. Так, согласно фактическим данным, заболеваемость ВИЧ-инфекцией в 2021–2022 гг. в ТО составила 67,9 и 71,4 на 100 тысяч населения соответственно⁸. Прогнозируемое значение в 2021 году составило 52 на 100 тысяч населения (предиктивный интервал PI 80 % – 29–76 на 100 тыс. населения, при PI 95 % – 16–89 на 100 тыс. населения). Согласно полученным данным, в Бердюжском районе при низких показателях заболеваемости ВИЧ было спрогнозирован ежегодный рост заболеваемости в 2021–2025 гг. Фактические данные соответствовали прогнозируемым результатам (в 2021–2023 гг. показатель заболеваемости составил 57,9; 57,9; 73,2 на 100 тыс. населения соответственно; предиктивный показатель – 64,0; 66,0; 69,0 на 100 тыс. населения).

Для сравнения другой методики прогнозирования эпидемиологической ситуации была использована программа Microsoft Excel, с помощью которой построена полиномиальная линия тренда показателя заболеваемости, коэффициент детерминации (аппроксимации) которой составил R² = 0,7497. Согласно данным, полученным в модели, планируется рост показателей заболеваемости ВИЧ в регионе (см. рис. 3).

Обсуждение. Превышение фактических показателей заболеваемости с прогнозируемыми в APIMA связано в первую очередь с ограничительными мероприятиями по новой коронавирусной инфекции СOVID-19, в связи с чем была снижен доступ к лицам, которые подвергаются повышенному риску ВИЧ-инфицирования в силу особенностей своего поведения. В 2021 г. на фоне значительного роста охвата тестированием темп прироста заболеваемости составил +5,2 %, что обусловлено в первую очередь влиянием пандемии коронавирусной инфекции на диагностику ВИЧ-инфекции в 2020 году). По данным различных источников, модель ARIMA при прогнозировании ЭП обладает точностью, что было описано в прогнозировании заболеваемости COVID-19 [9–12], бешенством крупного рогатого скота [13], туберкулезом [14–16], ВИЧ-инфекцией [17–18], геморрагической лихорадкой [19], норовирусной инфекцией [20], последствий пневмокониоза [21], в вопросах определения потребностей в запасах вакцин COVID-19 [22]. Также данная модель используется в других сферах: при прогнозировании ценовой динамики [23–27], логистической эффективности [28–29], курса валют [30], экономических показателей [31]. Полученные в ходе исследования данные прогнозирования изменений активности ЭП ВИЧ-инфекции до 2025 года позволяют проводить целенаправленные профилактические мероприятия, ориентированные на конкретные административно-территориальные образования ТО, необходимы для стабилизации эпидемиологической ситуации по ВИЧ-инфекции. Безусловно, использование результатов прогнозного моделирования не ограничивается разработкой лишь профилактических программ. Применение данного инструментария позволяет спрогнозировать число лиц, нуждающихся в антиретровирусной терапии, химиопрофилактике туберкулеза (расчет количества необходимых лекарственных средств), а также расчет количества медицинских работников, открытие других филиалов и межрайонных кабинетов на территориях с повышенной заболеваемостью ВИЧ. В то же время безусловный фактор, влияющий на ЭП, – это грамотность населения в вопросах безопасного в отношении ВИЧ-инфекции поведения. Благодаря возможности получения оптимальной модели путем изменения количества задержек в каждом аспекте модель ARIMA работает как более статистическая модель в прогнозировании по сравнению с другими методами, такими как линейная регрессия или экспоненциальное сглаживание. В модели авторегрессии каждое значение ряда находится в линейной зависимости от предыдущих значений. Модель скользящего среднего предполагает, что в ошибках модели в предшествующие периоды сосредоточена информация обо всей предыстории ряда.

Заключение. Выполненное прогнозирование эпидемического процесса до 2025 года двумя различными инструментами (ARIMA и Microsoft Excel) и сравнение полученных данных с фактическими 2021–2023 гг. позволяют заключить: данные, полученные в модели ARIMA, приближены к фактическим. Полиномиальная линия тренда не показала эффективности в прогнозировании ЭП. Использование различных методов прогнозного моделирования способствуют анализу текущей эпидемиологической ситуации, а также конструированию предполагаемой, являясь мощным инструментом в эпидемиологии.