Введение. В обеспечении санитарно-эпидемиологического благополучия и гигиенической безопасности населения России ключевое значение приобретает совершенствование национальной системы социально-гигиенического мониторинга (СГМ), что призвано обеспечить минимизацию воздействия факторов неопределенности при разработке и принятии адекватных ситуации управленческих решений в условиях относительного дефицита исходной информации. Успешное решение задач в различных отраслях гигиены, эпидемиологии и экологии определяет приоритетность инновационной методологической базы как инструментария, расширяющего информационно аналитический потенциал ученых и практиков. Это нашло свое отражение в проекте «Концепции развития системы государственного социально-гигиенического мониторинга в Российской Федерации на период до 2030 года», в котором сформулированы актуальные задачи, решение которых призвано обеспечить существенное повышение эффективности информационно-аналитического обеспечения СГМ и результативности мероприятий риск-менеджмента; постулируется межведомственный и междисциплинарный характер системы СГМ, включая его тесные взаимосвязи с экологическим мониторингом (ЭМ) [1].

Анализ риска здоровью населения, обусловленного влиянием вредных и опасных факторов среды обитания, объединяющий в себе процедуры оценки риска, риск-менеджмента и информирования о риске, относится к наиболее актуальным междисциплинарным направлениям научной и практической деятельности. Так, к числу стратегических приоритетов в решении проблем в области экологии, что призвано обеспечить сохранение и укрепление здоровья нации, отнесена задача существенного увеличения научной поддержки деятельности по обеспечению экологической безопасности населения России, в том числе на основе широкого внедрения современной методологии оценки рисков здоровью [2]. В качестве научной основы организации и ведения СГМ рассматривается количественная характеристика причинно-следственных связей в системе «среда обитания – здоровье населения» с выходом на прогноз состояния здоровья населения, формируемого в условиях воздействия комплекса экологических, медико-биологических и социально-экономических факторов. Успешное решение поставленных задач диктует необходимость дальнейшего совершенствования методического, кадрового, информационно-аналитического и аппаратно-программного обеспечения; существенного расширения региональных и федерального информационных фондов СГМ [3–10]. Это нашло свое отражение в концепции научного обеспечения деятельности Роспотребнадзора на 2021–2025 гг., предусматривающей внедрение и развитие наукоемких технологий аналитических исследований, методов моделирования и прогнозирования ситуаций, основанных на цифровой информационной поддержке оптимизационных управленческих решений в целях оценки, динамического наблюдения с выходом на прогноз и минимизации рисков здоровью населения [11].

Современная методология анализа риска здоровью населения должна гармонично дополняться комплексом других адаптированных для ведения СГМ аналитических методов – как традиционных, так и инновационных. Подобная интеграция призвана обеспечить рост результативности системы СГМ на федеральном, региональном и муниципальном уровнях. Оптимизация изучения причинно-следственных связей в системе «окружающая среда – здоровье населения» с оперированием значительными по объему и сложными по структуре информационными массивами требует унификации технологий аналитических исследований. Находит свое применение модифицированный метод анализа эпидемиологического риска с выходом на частную и комплексную оценку состояния здоровья населения в системе СГМ [12]. Перспективным является применение многомерных статистических методов, которые позволяют трансформировать многомерные массивы анализируемых данных в пригодный для предметной интерпретации вид и выявлять закономерности в обилии исходной информации, например, факторного анализа при процедуре структурирования данных, кластерного анализа в целях классификации и множественного регрессионного анализа для экстраполяции [13, 14]. Разрабатываются принципы применения при ведении СГМ и в процедуре оценки риска здоровью населения современных географических информационных систем (ГИС) и доступных сведений космического мониторинга совместно с результатами наземного динамического наблюдения – инструментального и лабораторного контроля показателей качества и безопасности среды обитания [15, 16].

Одним из направлений совершенствования аналитического обеспечения гигиенических и эпидемиологических исследований может стать применение искусственных нейронных сетей (ИНС), представляющих собой программно или аппаратно реализованные математические модели, функционирующие подобно биологическим нейронным сетям. ИНС организуются как массивы взаимосвязанных искусственных нейронов – простых по устройству процессоров, которые за счет их объединения в достаточно большую сеть приобретают способность решать сложные задачи. Основным преимуществом ИНС перед традиционными алгоритмами является то, что они не программируются, а обучаются. К результатам успешного обучения относится способность ИНС к выявлению сложных линейных и нелинейных зависимостей, к процедурам обобщения, к параллельной обработке информации, а также универсальность механизма обработки данных, адаптивность и устойчивость к ошибкам. Разработано значительное число типов ИНС, находящих применение для решения задач по аппроксимации функций, классификации и распознавания образов, прогнозирования, идентификации, оценивания и ассоциативного управления; они применяются в различных сферах: от распознавания лиц и голоса до диагностики патологии человека [17–19]. Одним из преимуществ ИНС при прогнозировании является то, что отсутствует необходимость построения тренда для исследуемого временного ряда, выделения в нем циклической и случайной компонент. ИНС в процессе обучения, используя минимальный объем входных данных, самостоятельно определяет соответствующие параметры и учитывает их при расчете прогноза. Предварительная настройка ИНС в основном сводится к определению количества нейронов в скрытых слоях и выбору алгоритма обучения [20].

Цель исследования: апробация и оценка точности прогнозирования заболеваемости злокачественными новообразованиями посредством искусственной нейронной сети.

Материалы и методы. Анализируемые временные ряды представлены сведениями из статистических отчетных форм № 35 (1984–2015 гг.) и № 7 (2016–2019 гг.) о злокачественных новообразованиях (ЗН) в г. Таганроге Ростовской области. При аналитической обработке исходных данных использован комплекс методов вариационной статистики. Реализованы две модели прогнозирования – регрессионная и нейросетевая. Регрессионная модель предусматривала подбор аппроксимирующих функций с построением теоретических линий тенденций методом наименьших квадратов и их экстраполяцию на среднесрочную перспективу [21, 22]. Нейросетевая модель выполнена как ИНС прямого распространения (без обратных связей) типа многослойного персептрона (Feed-Forward MLP) с архитектурой из последовательных слоев нейронов – входного, скрытого и выходного, осуществляющих преобразование входного сигнала в выходной (рис. 1).

ИНС была сформирована в среде пакета прикладных программ Matlab R2021a с набором инструментов для синтеза и анализа нейронных сетей Neural Network Toolbox. Для обучения ИНС применен алгоритм Левенберга – Марквардта (Levenberg–Marquardt method), предназначенный для оптимизации параметров нелинейных регрессионных моделей при решении задач о наименьших квадратах [23, 24]. Критериями оптимизации являлись значения среднеквадратичных ошибок на обучающих выборках (динамические ряды из годовых показателей частоты ЗН). По результатам оценки обучения ИНС определено, что наиболее точный прогноз обеспечивается при 117 нейронах в скрытом слое. При аналитической обработке применены профессиональный пакет статистических программ IBM SPSS Statistics (Statistical Package for Social Science) version 19.0, а также программное обеспечение собственной разработки – специализированный программный комплекс Turbo oncologist 2.01 и программа Turbo Dynamics 1.02 (среднесрочное экстраполяционное прогнозирование).

Результаты. Результаты анализа многолетней динамики показателей с выходом на прогноз в рамках гигиенических, эпидемиологических и экологических исследований служат важным критерием выбора приоритетов при разработке управленческих решений и базисом ретроспективной, по принципу обратной связи, оценки эффективности реализованных мероприятий. Сравнительная оценка точности прогнозов, полученных с применением регрессионной и нейросетевой моделей, выполнена на основе временных рядов из годовых показателей частоты ЗН (сумма локализаций, кожа без меланомы; молочная железа; трахея, бронхи и легкое; желудок; ободочная кишка; тело матки). Выбор ЗН для сравнительного анализа точности регрессионной и нейросетевой моделей прогнозирования обусловлен тем, что данная патология характеризуются высокой социально-экономической значимостью, тяжестью клинического течения и высокой долей в структуре причин смертности, доказанной для отдельных локализаций экологической зависимостью и наличием достоверных сведений о регистрируемой онкологической заболеваемости. Актуальность проблемы ЗН для населения Таганрога определяется неблагоприятной ситуацией по онкологической заболеваемости при среднемноголетнем уровне за 2006–2020 гг. (480,11 ‰oo), превышающем показатель для городского населения Ростовской области (373,98 ‰oo) в 1,28 раза (первое ранговое место), а также сформировавшейся с 1985 года устойчивой тенденцией к росту частоты ЗН при среднегодовом темпе прироста +2,03 % (рис. 2).

В структуре ЗН за 2006–2020 гг. приоритетной локализацией является кожа (без учета меланомы) при удельном весе 15,08 %, на втором ранговом месте находится молочная железа (12,50 %), на третьем – трахея, бронхи и легкое (9,14 %); затем следуют ободочная кишка (6,84 %), предстательная железа (6,14 %) и желудок (6,04 %).

Апробация обеих моделей прогнозирования выполнена на обучающих выборках различной продолжительности – 34 года (1984–2017 гг.) и 15 лет (2003–2017 гг.). В обоих случаях прогнозировались показатели частоты ЗН на 2018 и 2019 гг. При реализации регрессионной модели проводился выбор оптимальных вариантов аппроксимации из набора, включающего шесть функций (прямолинейную, логарифмическую, степенную, экспоненциальную, параболы 2-го и 3-го порядка) с последующим экстраполяционным прогнозированием по теоретическим линиям тенденций, рассчитанных методом наименьших квадратов. Разработанная программа ИНС, моделирующая многослойный персептрон прямого распространения сигнала, обеспечивала построение прогнозов при обучении по алгоритму Левенберга – Марквардта и фиксированном числе нейронов в скрытом слое, равном 117. Результатами работы программы ИНС являются данные спрогнозированных временных рядов. На заключительном этапе проводилась сравнительная оценка точности полученных обоими методами среднесрочных прогнозов частоты ЗН по величинам их абсолютных (ΔX, ‰oo) и относительных (ΔY, %) погрешностей.

Точность нейросетевой модели прогнозирования по данным обучающих выборок продолжительностью 34 года оказалась выше, чем регрессионной как по сумме ЗН, так и по большинству отдельных локализаций. Так, абсолютная погрешность прогноза суммарной заболеваемости ЗН на 2018 год с применением нейронной сети (1,49 ‰oo) меньше, чем при регрессионной модели (17,05 ‰oo) в 11,44 раза при относительных погрешностях соответственно 0,29 и 3,35 %; абсолютная погрешность прогноза на 2019 год для нейросетевой модели (4,42 ‰oo) меньше, чем для регрессионной (39,07 ‰oo) в 8,84 раза при относительных погрешностях 0,89 и 7,89 %. Абсолютные погрешности прогнозов частоты ЗН отдельных локализаций на 2018 год, полученных с применением регрессионной модели, также превышали соответствующие показатели альтернативного метода в 1,37–26,61 раза, относительные погрешности – на 5,56–42,19 %. Среди прогнозов на 2019 год с применением нейронной сети менее точный результат получен только в отношении ЗН ободочной кишки, а для ЗН молочной железы отмечено полное совпадение результатов обеих моделей (табл. 1).

Преимущество нейросетевой модели в точности прогнозов на 2018 год по сравнению с регрессионной моделью в основном сохраняется при меньшей, пятнадцатилетней продолжительности обучающей выборки. Так, абсолютные погрешности соответствующих прогнозов для суммы ЗН различаются в 30,29 раза (0,63 и 19,08 ‰oo), а относительные погрешности – на 3,62 %. В то же время несколько более точный прогноз общей онкологической заболеваемости на 2019 год получен с применением регрессионной модели. Применение нейросетевой модели по результатам прогнозирования на 2018 год оказалось предпочтительнее в отношении частоты ЗН для всех учитываемых отдельных локализаций, за исключением трахеи, бронхов и легкого, на 2019 год – для ЗН желудка, кожи без учета меланомы и тела матки (табл. 2).

Заключение. Апробация и результаты сравнительного анализа среднесрочных прогнозов заболеваемости злокачественными новообразованиями свидетельствуют о более высокой их точности при использовании искусственной нейронной сети типа многослойного персептрона прямого распространения сигнала по сравнению с результатами применения регрессионной модели с экстраполяционным прогнозированием по теоретическим линиям тенденций, рассчитанных методом наименьших квадратов. Наиболее точные прогнозы были получены на выходе искусственной нейронной сети со 117 нейронами в скрытом слое, обученной по алгоритму Левенберга – Марквардта. Нейросетевая модель позволила получить достаточно точные прогнозы при использовании минимума входной информации – только временных рядов из годовых показателей частоты злокачественных новообразований без учета их особенностей (тренда, циклической и случайной компонент) и влияния внешних факторов. Таким образом, точность полученных прогнозов позволяет предположить, что правильно обученная нейронная сеть обладает способностью восстанавливать функцию без какой-либо дополнительной информации, что является несомненным преимуществом нейросетевых моделей по сравнению с другими способами среднесрочного прогнозирования. По результатам апробации нейронной сети можно сделать вывод о прямой зависимости точности прогноза от продолжительности исходного временного ряда и обратной зависимости – от расстояния между прогнозируемым элементом и границей обучающей выборки.