Введение. Одной из проблем современной России, тормозящих её развитие, является относительно высокая смертность населения в трудоспособном возрасте. И если женская смертность некритично отличается от показателей экономически развитых стран, то смертность среди мужчин трудоспособного возраста существенно превосходит аналогичные показатели [1][2]. Многие специалисты отмечают, что депопуляция мужского населения в трудоспособных возрастах может стать угрозой для экономической и демографической безопасности страны [3]. При этом, по мнению ряда исследователей, за счет снижения смертности в трудоспособных возрастах можно добиться существенного увеличения ожидаемой продолжительности жизни населения и уменьшения гендерного разрыва в данном показателе [4][5]. В связи с этим важной задачей является выделение факторов, оказывающих влияние на уровень смертности трудоспособного населения, в том числе раскрытие социально-экономических условий ее роста.

Регионы могут иметь различия в уровне смертности, а также в факторах и условиях, их определяющих [6][7], но они не являются изолированными, а следовательно, при моделировании влияния социально-экономических факторов на смертность для получения надежных несмещенных оценок следует учитывать пространственную составляющую в данных процессах [8–12]. Для решения проблемы учета пространственной составляющей в распределении смертности ученые-демографы и эпидемиологи используют различные подходы. В обзорной статье [13] описываютcя статистические модели, позволяющие учесть пространственную зависимость в анализе смертности и анализе выживаемости и выявить пространственные кластеры, возникающие из-за общих экологических, демографических или культурных эффектов, характерных для соседних регионов. В работе [14] исследовалась пространственная структура основных причин смерти в Швейцарии в период с 2008 по 2012 год с использованием байесовских моделей условной авторегрессии (BCAR). Проведенный анализ показал статистическую значимость пространственной изменчивости основных причин смерти. Байесовские методы широко применяются для исследования пространственных взаимосвязей в распределении смертности. Так, в работе [15] для картирования показателей смертности и выявления географических различий авторы используют метод байесовских парных множественных сравнений. Авторы другого исследования [16], используя байесовскую модель условной авторегрессии, показали, что социальное неравенство положительно связано со смертностью, обосновав также, что пространственное моделирование дает более точные прогнозы, чем традиционные методы оценивания. Начиная с 2000-х годов широкое применение к оценке пространственной связности в показателях смертности и оценке влияния на нее различных факторов (экологических, демографических, социально-экономических и др.) получили модели авторегрессии пространственного лага. Так, в работе [17] выявляются факторы, связанные с доходом населения и неравномерным его распределением, оказывающие влияние на смертность (как общую, так и преждевременную), с использованием моделей пространственного лага. Существует большое количество работ, посвященных выявлению пространственного влияния различных факторов как на общую смертность [10], так и на смертность по отдельным причинам (например, от болезней систем кровообращения [18], болезней органов дыхания [19][20], рака [21], внешних причин [22] и др.). Существуют обобщающие исследования, в которых системно исследуются различия в пространственных закономерностях смертности от различных причин, например, для Молдовы в работе [23]. В России также проводились исследования, посвящённые выявлению наличия пространственной связности общей смертности [24], в том числе по отдельным причинам [20][25][26].

Целью исследования является проведение пространственного анализа смертности трудоспособного населения и выделение факторов, ее определяющих, на основе данных по Республике Башкортостан (РБ).

Материалы и методы. Основой для исследования смертности трудоспособного населения послужили данные, предоставленные Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Республике Башкортостан, сгруппированные по 74 муниципальным образованиям (МО), в т. ч. 54 районам и 20 городам. Данные представляли собой показатели общей смертности и смертности мужчин и женщин в отдельности в трудоспособном возрасте (женщины – 16–54 лет, мужчины – 16–59 лет), собранные в виде сбалансированной панели по 74 объектам и 19 временным интервалам (2002–2020 гг.).

Для оценки пространственной связности в показателях смертности трудоспособного населения и выявления факторов социально-экономического развития, обуславливающих ее значимое изменение, использовали следующую схему исследования.

На первом этапе проводили формирование весовой матрицы пространственной связности территорий: 1, если между i-м и j-м муниципалитетами есть общая граница, 0 – если общей границы нет, для городских округов, по сути, являющимися анклавами внутри муниципалитетов, присваивали 1 для окружающего МО и для всех муниципалитетов, с ним граничащих.

На втором этапе тестировали гипотезы о наличии пространственной связности смертности за каждый год наблюдения. Для этого рассчитывали индекс пространственной автокорреляции Морана IM, который затем тестировали на равенство нулю (H0: IM = 0):

где n – общее число муниципальных образований и городских округов в РБ, wij – элемент, весовой матрицы смежности, Mori и Morj – исследуемые уровни смертности в i-м и j-м муниципальном образовании, соответственно, Mor – среднее значение уровня смертности по РБ.

С целью более глубокого понимания локальных проявлений пространственной зависимости были выделены локальные значения индекса Морана, позволяющие выделять пространственно связанные кластеры высоких и низких значений смертности:

1) High-high – территории с относительно высокими собственными значениями смертности, окруженные территориями также c относительно высокими значениями смертности;

2) Low-Low – территории с относительно низкими собственными значениями смертности населения, окруженные территориями также с относительно низкими значениями смертности.

На третьем этапе определяли наиболее подходящую спецификацию для моделирования смертности в трудоспособном возрасте. Для этого проводили тест Вулдриджа на ненаблюдаемые эффекты в модели, тест Вулдриджа для последовательной корреляции в моделях с фиксированными эффектами и тест Песарана на кросс-секционную зависимость. Также проводили тесты Балтаги – Сонга – Коха на наличие случайных и пространственных эффектов и LM-тесты на наличие пространственного лага зависимой переменной и пространственную зависимость ошибок [27][28].

На четвертом этапе, исходя из результатов проведенного тестирования, осуществлялся выбор спецификации панельных пространственных моделей из следующих вариантов [27][28]:

1) панельная модель с пространственной автокорреляцией (SAR):

Morit = ρWMorit + Xβ + αi + γt + ε;

2) панельная модель пространственной ошибки (SЕМ):

Morit = Xβ + λWu + αi + γt + ε;

3) панельная модель с пространственной автокорреляцией и пространственной ошибкой (SAC):

Morit = ρWMorit + Xβ + λWu + αi + γt + ε,

где Morit – уровень смертности трудоспособного населения в i-м муниципалитете в t-й период времени, W = (wij) – весовая матрица смежности i-го и j-го муниципалитетов, X – матрица факторов влияния, αi, γt – панельные эффекты по объектам исследования и по периодам соответственно, ρ – коэффициент автокорреляции пространственного лага, λ – коэффициент пространственной ошибки, β – коэффициенты при регрессорах, ε – случайная компонента, i – индекс муниципальных образований (i = 1 … 74), t – индекс периода времени (t = 2002 … 2019).

Модель строилась по данным без учета 2020 г., в виду его специфичности на фоне пандемии COVID-19. Качество моделей мониторировалось по близости к единице Pseudo-R2.

На пятом этапе исследования проводили анализ полученных результатов, интерпретировали результаты пространственного моделирования, в том числе панельных эффектов.

В качестве социально-экономических факторов, возможно обуславливающих изменение смертности трудоспособного населения, рассматривали: валовый муниципальный продукт, определенный авторами самостоятельно согласно зарубежной методике «городского продукта» (метод А) [29]; отношение численности врачей к численности среднего медицинского персонала; обеспеченность больничными койками на 10 000 населения; количество зарегистрированных преступлений на 10 000 человек населения и уровень зарегистрированной безработицы (%); плотность населения (человек/км2).

Все статистические расчёты проводились используя R Studio.

Результаты. За исследуемый период времени (2002–2020 гг.) изменение уровня общей смертности населения трудоспособного возраста сопоставимо с общероссийским: в динамике наблюдается снижение уровня смертности (у мужчин с 1031,0 до 780,6, у женщин – с 338,6 до 280,7 на 100 тыс. населения соответствующего возраста). В 2020 г. по сравнению с 2002 г. наблюдалось снижение общей смертности населения трудоспособного возраста во всех регионах республики. При сравнительном анализе среднемноголетних данных смертность в северном (791,4 ±13,7 %ооо, p = 0,010), в северо-восточном (742,2 ± 11,2 %ооо, p = 0,016) регионах РБ превышает аналогичные в РФ (629,4 ± 26,0 %ооо) (в РБ – 624,8 ± 10,4 %ооо).

С целью выявления пространственной зависимости отмеченных процессов изменения смертности трудоспособного населения были рассчитаны глобальные индексы пространственной автокорреляции Морана, и определен р-уровень их статистической значимости. В табл. 1 сведены соответствующие результаты пространственного автокорреляционного анализа, проведенного для общей смертности населения трудоспособного возраста, как в целом по населению республики, так и по полу.

Как видно из результатов проведенного анализа, все статистически значимые индексы пространственной автокорреляции положительны, что естественно для анализа уровня смертности и говорит о том, что территории пространственно связаны и имеют общие закономерности в процессах смертности трудоспособного населения. Примечательно, что пространственная связность территорий республики в показателях общей смертности трудоспособного населения наблюдалась в периоды 2002–2006, 2008–2010, 2012–2014 гг., в 2016 и 2018 гг. Причем для общей смертности трудоспособных мужчин периоды пространственной связности были такими же. Для женской общей смертности пространственная связность прослеживалась в периоды 2002–2014 и 2016–2018 гг. Следует отметить, что в 2019–2020 гг. пространственная автокорреляция не наблюдалась в показателях общей смертности.

Проведенные расчеты показывают, что в целом общая смертность населения трудоспособного возраста имеет выраженную пространственную зависимость. Визуализация локальных значений индекса Морана позволяет обнаружить концентрацию высоких значений показателя в восточных районах РБ и низких значений показателя в западных районах (см. рис. 1).

На рисунке более темным серым цветом обозначены центры территорий, характеризующихся высоким значением общей смертности, расположенные рядом с другими территориями, имеющими также относительно высокие значения показателя (High-high). Более светлым серым цветом выделены центры территорий, характеризующихся низким значением общей смертности, расположенные рядом с другими территориями, имеющими относительно низкие значения показателя (Low-low).

Проведенные расчеты показывают, что такая территориальная особенность, проявляющаяся в более низкой общей смертности на западе и более высокой общей смертности на востоке, прослеживается на протяжении всего рассматриваемого периода (даже в периоды, когда глобальная оценка индекса Морана статистически не значима), т. е. она неслучайна.

В табл. 2 сведены результаты всех проведенных предварительно статистических тестов, позволяющих определиться с корректной спецификацией пространственных моделей общей смертности населения в трудоспособном возрасте, в том числе в отдельности для мужчин и женщин. Анализ результатов тестов показал, что для моделирования общей смертности трудоспособного населения оптимальными спецификациями моделей являются: для общей смертности – модель SAС с фиксированными эффектами по периодам и объектам наблюдения, для смертности мужчин – модель SAС с фиксированными эффектами по объектам наблюдения, для смертности женщин – модель SЕМ с фиксированными эффектами по периодам и объектам наблюдения. Анализ результатов тестов показал, что для моделей значимы и пространственный лаг, и пространственная ошибка. Поэтому последующий выбор моделей опирался на максимальную оценку Pseudo-R2 отдельно для мужчин и женщин.

В табл. 3 отражены результаты мультифакторного регрессионного пространственного панельного моделирования в соответствии с отобранными спецификациями. Методом последовательно исключения объясняющих факторов, коэффициент при которых не отличался от нуля (p > 0,05), в модели были оставлены только те факторы, которые оказывают статистически значимое влияние.

В табл. 3 приводятся значения коэффициентов при регрессорах, их стандартная ошибка и р-уровень отклонения нулевой гипотезы о равенстве нулю соответствующего коэффициента. Метрики «объясняющей» способности пространственных моделей более 55 % (псевдо R2 – 0,556–0,676), при этом при построении панельных моделей без учета «пространственной составляющей» R2 не достигал значения 0,1. Как видно, для смертности населения мужчин и женщин характерно различное влияние рассматриваемых факторов. В пространственной модели для женщин пространственный лаг не значим при сохранении значимости пространственной ошибки, что указывает на то, что присутствует фактор, характерный для соседних территорий, оказывающий влияние на смертность.

Обсуждение. Проведенный пространственный панельный регрессионный анализ смертности трудоспособного населения показал целесообразность учета в модели пространственной автокорреляции: статистически значимы коэффициенты при пространственном лаге (для общей смертности и смертности мужчин при p < 0,001) и пространственной ошибке (для общей смертности и смертности мужчин при p < 0,001, для смертности женщин при p < 0,05). Полученные выводы согласуются с проводимыми в мире исследованиями, указывающими на то, что применение обычной регрессионной модели приводит к нарушению предположения о независимости членов ошибок, так как в них есть пространственная автокорреляция, и, соответственно, целесообразности применения пространственной авторегрессионной модели [22]. При этом, как и в других исследованиях, мы отмечаем разное временное и пространственное распределение показателей смертности мужчин и женщин [30][31].

В результате моделирования выявлено, что увеличение валового муниципального продукта на душу населения в определенном муниципальном образовании значимо (p < 0,001) снижает уровень общей смертности как для мужчин, так и женщин трудоспособного возраста, причем для мужского населения этот эффект существенней. Полученный вывод во многом согласуется с исследованиями, проводимыми в мире. Так, в работе Lorant V. и соавт. с использованием моделей пространственной авторегрессии еще в 2001 году было показано, что преждевременная смертность взрослого населения значимо зависит от среднедушевого дохода [17]. Похожие выводы были получены и в более поздних работах. Diez R.A.V. и соавт. (2007 г.) показали, что социально-экономическое неблагополучие во многом обуславливает смертность среди взрослого городского населения, причем эта обусловленность имеет пространственную зависимость [32], Alshaabi T. и соавт. (2021 г.) подтвердили гипотезу о том, что пространственные ассоциации богатства или социальной депривации между соседями оказывают прямое, а иногда и существенное влияние на риски смертности [12], Yang Y. и соавт. (2022 г.) вывили, что социально-экономический статус сообщества, оцениваемый через ВВП на душу населения, в значительной степени связан с его смертностью [31], Wang S. и Ren Z. (2019 г.) показали что общая смертность определяется комплексом показателей благосостояния, таких как общие инвестиции в основной капитал, доходы и расходы местного бюджета, располагаемый доход на душу населения, в то время как младенческая смертность – ВВП на душу населения, доходы и расходы местного бюджета [33]. Связь доходов населения и смертности отмечается и в ряде отечественных работ, в том числе для общей смертности (без учета пространственной компоненты) [2][34] и по видам причин [20][25].

Модель показала, что рост обеспеченности медицинскими ресурсами в муниципалитетах (отношение численности врачей к численности среднего медицинского персонала и обеспеченность больничными койками в расчете на 10 000 человек населения) значимо снижают смертность мужчин трудоспособного возраста (p < 0,001). Это лишний раз доказывает необходимость развития таких федеральных программ, как, например, «Земский доктор». Рост числа больничных коек в муниципалитетах позволяет значимо снизить общую смертность трудоспособного населения (p < 0,1). Такая значимость ресурсного обеспечения отмечалась и ранее. В частности, Sun Y. и соавт. (2021 г.) выявили что высокие уровни смертности как от связанной с COVID-19, так и от не связанной с ней болезни наблюдаются в районах с более низким уровнем доступа к больнице [35], Берендеевой А.Б. и Сизовой О.В. (2020) показано значимое влияние на уровень смертности населения численности врачей всех специальностей на 10 000 чел. населения в отдельных регионах [2]. Важность соотношения различных видов ресурсов здравоохранения, в частности в ряде случаев определяющая разнонаправленное влияние обеспеченности врачами и средним медицинским персоналом, рассмотрена в работе [20].

Одним из факторов, значительно увеличивающим рост смертности трудоспособного населения, причем как мужчин, так и женщин, является численность зарегистрированных преступлений (на 10 000 человек населения). Во многом это объясняется тем, что одной из ведущих причин смерти трудоспособного населения (особенно у мужчин) являются травмы и другие внешние причины, напрямую связанные с уровнем преступности. Усиливает негативное влияние отмечаемая в исследованиях связь преступности и алкогольного опьянения [2]. Кроме того, есть исследование [36], в котором показано, что у людей, совершающих правонарушения, значимо выше риск умереть в трудоспособном возрасте.

В модели для оценки смертности трудоспособного населения показатели безработицы и плотности населения не являлись статистически значимыми при p < 0,1. Проводимые исследования показывают, что влияние этих факторов на уровень смертности варьируется по регионам стран, видам причин и не является стабильным [2][10][20][30][34]. Принятие решения о включении данных факторов в модель было основано на анализе существующих источников: фактор безработицы и фактор сниженной плотности населения косвенно являются признаками территорий, имеющих тенденцию к обезлюдению, как правило, с высокой смертностью. Но при построении пространственных моделей данные признаки не являлись статистически значимыми для Республики Башкортостан.

Отдельное внимание было уделено анализу фиксированных эффектов (см. рис. 2). Так, положительные статистически значимые значения эффектов наблюдались для Архангельского, Аскинского, Баймакского, Бакалинского, Белокатайского, Бижбулякского, Благовещенского, Гафурийского Зианчуринского, Кигинского, Кугарчинского, Куюргазинского, Мечетлинского, Нуримановского, Хайбуллинского, Салаватского, Татышлинского, Учалинского районов и городов Баймака и Белорецка. Практически все из перечисленных районов и городов Республики относятся к депрессивным территориям, для которых характерна в том числе высокая смертность трудоспособного населения.

Статистически значимые отрицательные значения эффектов наблюдались для Буздякского, Бураевского, Бурзянского, Дюртюлинского, Кушнаренковского, Мелеузовского, Стерлитамакского Уфимского Чекмагушевского, Чишминского районов и городов Нефтекамска, Октябрьского, Стерлитамака и Белебея. Все из перечисленных районов и городов (за исключением Бурзянского) являются территориями с высоким уровнем социально-экономического развития и с относительно благополучной экологической ситуацией, в Бурзянском же районе сложилась благоприятная экологическая ситуация в Башкортостане. Таким образом, для этих территорий характерно снижение показателей смертности от всех причин трудоспособного населения.

Заключение. Многие процессы и явления пространственно обусловлены, что определяет включение пространственного лага в модели, описывающие их. Проведенный пространственных анализ на данных РБ за период 2002–2020 гг. доказывает, что пространственная зависимость характерна и для показателей смертности трудоспособного населения, в том числе с учетом разделения по полу, что согласуется с исследованиями, проводимыми на основе данных других стран. Факторами, обуславливающими изменение смертности, являются благосостояние населения, обеспеченность медицинскими ресурсами и криминогенность территорий. Полученные результаты указывают на то, что более низкая общая смертность на западе и более высокая общая смертность на востоке Республики Башкортостан неслучайна и прослеживается на протяжении всего рассматриваемого периода.